part 2. 기초통계
합의 법칙: 어떤 사건 a,b가 일어나는 경우의 수는 m,n이고 두 사건 ab가 동시에 일어나지 않을 때, 사건 a 또는 b가 일어나는 경우의 수는 m+n이다.
주로 한 결과를 내기위한 과정을 확인해야한다. 즉, a사건이 b사건에 영향을 미치는 가를 먼저 파악해야 한다. 기초통계의 기본이므로 스킬보다는 개념을 파악하는것이 중요
곱의 법칙: 어떤 사건 a,b가 일어나는 경우의 수가 각각 m,n이면, 두 사건 a,b가 서로 영향을 주지 않을때, 두 사건이 동시에 일어나는 경우의 수는 m*n이다.
즉, 문제에서 또는인지 혹은 그리고 인지를 확인하고 각각 개별적으로 구해서 경우의 수를 곱한다.주로 세트로 물어보는 경우가곱이다. 또한 문제에서 서로 다른 이라는 지문이 나올경우 곱의 법칙을 활용한다.
여러가지 사건의 경우의 수
1. 한줄로 세울 때의 경우의 수 (직순렬)
n명을 한줄로 세울 때의 경우의 수는 팩토리얼! 곱하기 이다.
n명중 k명만 한줄로 세울 경우는 ex 5명 중 3명 뽑을 경우 5c3 5*4*3으로 간단하게 이해할 것.
2. 대표를 선출할 때의 경우의 수
n명중 자격이 다른 2명의 대표를 선출할 경우 역시 n명중 k명 한줄로 세우는 경우와 동일 왜냐하면 반장과 부반장의 자격이 다르기 때문에 중복이없음. 나누기 할 필요가없다.
n명중 자격이 같은 2명의 대표를 선출할 때의 경우의 수는 n(n-1)/2 이 경우는 a와 b 직급이 동일하기 때문에 중복되는 경우를 제거해주어야 한다. 뽑는 인원수만큼.
개념만 이해하면 조합인지 순열인지 기호를 알 필요가없다.
중복을 허락하지 않는 순열
서로 다른 n개에서 중복을 허락하지 않고 r개를 택하여 한줄로 배열하는 경우의 수
<중복을 허락하는 순열>
서로 다른 n개에서 r개를 택하는 것이지만 자리수를 몇가지 중에서 가능한지 확인할것
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